이 세기에는 과학혁명기다운 눈부신 발견과 창의가 차례로 쏟아져 나왔다. J.케플러, J.네이피어, P.페르마를 비롯하여 R.데카르트, B.파스칼, I.뉴턴, G.W.라이프니츠 등이 새로운 분야를 개척하였다. 이들은 예외없이 물리학·천문학·철학 등의 여러 분야까지 겸하여 연구한 천재들이었으며, 이런 면에서 후대의 수학자들과는 다소 그 면목을 달리하고 있다. 그들의 연구나 창의적 발견에도 이 특색이 잘 나타나 있다. 《방법론서설》을 지은 철학자 데카르트는 해석기하학의 창시자로서의 불후의 이름을 남기고 있다. 기하학을 대수학과 결부시켜서 대수학적 방법을 창설하였다. 이것은 라이프니츠의 미적분의 발견에 영향을 끼치고 있다고 보고 있다. 뉴턴과 라이프니츠는 각각 독립적으로 미적분학을 창시하여 근대해석학의 발단을 열었다. 수백 년 동안 진전이 없었던 수학이 급속히 진보하여 근대해석학의 발단을 열었다. 기하학·대수학의 세계에서 해석학(解析學)으로 비약하여 물리학에도 큰 영향을 끼쳤다. 뉴턴은 1671년 미적분학을 체계화하였다. 우주의 중력(重力)의 법칙의 발견, 빛의 입자설(粒子說) 등 찬란한 업적을 남겼다. 저서 《프린키피아：Philosophiae Naturalis Principia Mathematical》는 1687년 간행되었다. 후에 라이프니츠와 뉴턴은 미적분학의 창설을 둘러싸고 많은 논쟁이 있었으나 결국 양자는 각각 독립으로 그 업적을 이루었다는 것이 해명되었다. 라이프니츠는 수학의 기호화(記號化)에도 큰 공적을 남겼다. 현재의 미적분학 기호는 그에 힘입은 바가 크다. 법률학·철학에도 큰 업적을 남겼다.

 

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