소크라테스(B.C. 469-399)의 제자인 플라톤은 수학을 輕蔑한 소크라테스의 사후에 데오도로스로부터 기하학을 배웠고 이탈리아에서는 피타고라스 학파와 교제하였다. B.C. 389년에 플라톤은 아테네에 학교(Academy)를 열어서 평생교육과 저작에 종사하였다. 이 학교의 현관에 「기하학을 모르는 자는 출입을 금함」이라고 大書한 일화는 유명하다.
스승 소크라테스와는 반대로 플라톤은 정신 개발상 수학의 가치를 크게 인정하였다. 플라톤은 전문적인 수학자는 아니었다. 따라서 그에게는 수학에 대한 독창적인 연구는 거의 없지만, 수학의 연구를 고무하고 기하학에 사용되는 방법의 개선을 시사했다. 그는 이제까지 기하학자들이 본능적으로 사용한 논리를 의식적으로 불안이 없는 방법으로 바꾸었다. 그와 더불어 용의 주도한 정의와 공준, 공리의 사상에 대한 연구가 시작되었다.

 

그리스의 수학