소피스트 일파
|
기원전 480년에 살라미스만의 대 해전에서 페르시아 군을 격파하고 에게해에서 페니키아 사람을 추방하고부터 그리스의 상권은 날이 갈수록 융성하게 되었다. 아테네는 큰 세력을 얻었고 학자들이 몰려드는 중심지가 되었다. 피타고라스 학파도 이곳에 모였고, 아낙사고라스도 아테네에 이오니아 철학을 이식했다. 이 아테네의 시민들 중 일상의 일은 노예에게 맡기고 소피스트 즉, 智者라고 불리어진 직업적인 가정교사로 이루어진 무리가 출현했었다. 소피아는 智를 뜻하므로 소피스트란 智者의 의미나 이들이 변론의 術을 주로 하게 되었으므로 후에는 궤변가라고 불리어졌다. 원에 대한 기하학은 피타고라스 학파에서 제외된 것이었는데 이제야 그 시초가 열렸다. 소피스트들의 연구에서는 다음의 유명한 세 문제가 그 초점이 되었는데 어느 것이나 모두 눈금 없는 자와 컴파스만을 사용해서 작도하는 문제였다. 1)임의의 각 또는 원호를 3등분할 것. 2)정육면체의 배적문제. 즉, 주어진 정육면체의 2배의 체적을 가진 정육면체를 만 드는 것. 위의 두 문제의 초등기하작도가 불가능하다는 증명은 1837년에 Wantzel P.L. (France, 1814 - 1848)에 의하여 이루어졌으니 소피스트들로부터 2000년 이상이 지나서 문제가 해결된 것이다. 3)員積문제. 즉, 주어진 원의 면적과 똑같은 면적을 가진 정사각형. 이 문제의 초등기하작도가 불가능하다는 증명은 1882년에 Lindemann F. (Deutschland, 1852-1938)의 「 π가 초월수라는 연구 」에 의하여 완성되었다.
$ 아킬레스와 거북이와의 경주 *거리를 무한히 많은 부분으로 나눌 수 있다는 가정은 틀린 것이라는 역설임.
|